كلية العلوم | وصف المقررات الإجبارية

وصف المقررات الإجبارية - قسم الرياضيات

MATH.101 - حساب التفاضل والتكامل (1)

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4(3+1)

المستوى : الأول

المتطلب: --

أهداف المقرر :

تزويد الطالب و تمكينه من المفاهيم الأساسية لحساب التكامل و ذلك ليكون مهيئا لدراسة و فهم مقررات التحليل أو لخدمة بعض جوانب علوم الفيزياء و الكيمياء و الأحياء ... إلخ.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الأعداد الحقيقية وخط الأعداد الحقيقية – المتباينات- الدوال – رسم منحنى الدوال – الدوال الزوجية والفردية – تحصيل الدوال- الدوال المثلثية – الدوال العكسية - الدوال المثلثية العكسية - النهايات –خواص النهايات – طرق حساب النهايات – النهايات اللانهائية - الاتصال– خواص الاتصال- الاشتقاق – العلاقة بين الاشتقاق والاتصال – قوانين الاشتقاق - قاعدة السلسلة - اشتقاق الدوال المثلثية والمثلثية العكسية – الدوال اللوغارتمية والآسية ومشتقاتها – الدوال الزائدية ومشتقاتها- القيم القصوي – قاعدة رول ونظريات القيمة المتوسطه –إطراد الدوال وإختبار المشتقة الأولى-التقعر واختبار المشتقة الثانية- رسم الدوال– مسائل الأمثلية والمعدلات المرتبطة –القطوع المخروطية .

مخرجات المقرر :

معرفة بنية نظم الأعداد و تسلسل تاريخ بناء نظم الأعداد-إكتساب مهارات حل المتباينات- معرفة مفهوم الدالة – النهايات – الإتصال و الإشتقاق- إكتساب مهارات حساب النهايات و بالتالي تلك المتعلقة بالإتصال و الإشتقاق- معرفة بعض تطبيقات الإشتقاق.

الكتب المقررة والمراجع :

Swokowski, Olinick, and Pence: Calculus, SIXTH EDITION. John Wiely Sons, New York.
H. Anton : Calculus with Analytical Geometry , 5th ed ,John Wiely Sons , New York , 1995.
R. E. Larson and R. P. Hostetler: Calculus with Analytic Geometry, 5th Ed, D. C. health and company, 1994.

صالح السنوسي ، معروف عبد الرحمن ، كمال الهادي عبد الرحمن ، يوسف الخميس : مبادئ التفاضل والتكامل (الجزء الأول) ، مكتبة الملك فهد الوطنية أثناء النشر ردمك 5 – 30 – 38 – 9960 لعام 1421 هـ .

STAT101 - مقدمة في الإحصاء والإحتمالات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : الثاني

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى تعرف الطالب على كيفية وطرق جمع البيانات الإحصائية بالإضافة إلى كيفية تبويبها وتنظيمها وكذلك معرفة إستخدام المفاهيم والمقاييس الإحصائية المناسبة لتسهيل وصف البيانات المستخدمة. كما أن هذا المقرر يهدف أيضا إلى إعداد الطالب ليتمكن من مواصلة دراسة مقررات أخرى متقدمة في هذا المجال أو على الأقل الإستفادة من دراسة هذا المقرر في المجالات العلمية عند الحاجة.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مقدمة عن علم الإحصاء وتعريف بعض المصطلحات الإحصائية - تنظيم وعرض البيانات الإحصائية - مقاييس النزعة المركزية ( وسط – وسيط – منوال ) للبيانات المفردة وفي حالة التوزيعات التكرارية - مقاييس التشتت ( المدى – الانحراف المتوسط- الانحراف المعياري والتباين – معامل الاختلاف) للبيانات المفردة والتوزيعات التكرارية – المجموعات، العمليات الجبرية على المجموعات - تعريف فضاء العينة - الحادث - طرق العد ( القواعد الأساسية – قاعدة الضرب – قاعدة الجمع – التباديل- التوافيق) - تعريف الاحتمال -القانون العام للاحتمال - تطبيقات على الاحتمالات - الاحتمال الشرطي – الاستقلال – نظرية بييز وتطبيقاتها– تعريف المتغير العشوائي – دالة الاحتمال (التوزيع لاحتمالي) - التوقع والتباين للمتغير العشوائي المنفصل والمتصل - توزيعات احتمالية منفصلة ( بيرنولي – ذي الحدين – بواسون) - التوزيع الطبيعي وتطبيقاته.

مخرجات المقرر :

إكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم الأساسية المتعلقة بنظرية الأحتمالات وبالبيانات الإحصائية وأستخداماتها.
رفع المقدرة على أستخدام المقاييس الإحصائية وتطبيق الطرق الإحصائية في حل المشكلات (إقتصادية، إجتماعية، علمية، ... إلخ).
أكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير وحل بعض المشكلات الحياتية.
رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة عند الحاجة في المجال المرتبط بالمادة العلمية لهذا المقرر.
أكتساب المهارات العددية من خلال تطبيق وأستخدام المقاييس والطرق الإحصائية.

الكتب المقررة والمراجع :

Perm S. Mann : Introductory Statistics , John wiley and sons, Inc., 2001
Harry Frank, Steven C. Althoen : Statistics concepts and Applications. Cambridge University Press, 1994.

عدنان ماجد بري ، د. محمود محمد هندي ، د. أنور أحمد عبد الله : مبادئ الإحصاء والاحتمالات ،عمادة شؤون المكتبات (ط 2 عام 1415هـ).

MATH.231 - أسس الرياضيات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : الثالث

المتطلب : MATH.101

أهداف المقرر:

اعطاء الطالب أسس البناء الرياضي من خلال التعرف على المنطق الرياضى و طرائق البرهان و نظرية اﻟﻤﺠموعات كما يهدف المقرر على ان يتعرف الطلاب على مفهوم العلاقات الثنائية والتطبيقات و المجموعات المتكافئة و القابلة للعد .و التى سوف يعتمد عليها الطالب عند دراسته للمقررات الأخري.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مبادئ المنطق الرياضي- طرق البرهان- الاستقراء الرياضي- المجموعات والعمليات عليها- الضرب الديكارتي للمجموعات- العلاقات الثنائية-تجزئي المجموعة- فصول التكافؤ- التطبيقات- تكافؤ المجموعات- المجموعات المنتهية-المجموعات القابلة للعد . العمليات الثنائية، التشاكلات 0 الزمر : تعاريف وأمثلة . الحلقات والحقول : تعاريف وأمثلة- كثيرات الحدود - الكسور الجزيئية.

مخرجات المقرر :

اكتساب المعارف عن طريق تعلم النظريات ، و المفاهيم الأساسية فى الرياضيات.
قدرة الطالب على استخدام ما تعلمه فى أسس الرياضيات فى الفروع المختلفة للرياضيات.
اكتساب المهارات المعرفية من خلال تعلم طرق التفكير المنطقى استخدامه فى حل المشكلات الجبرية و التحليلية.

الكتب المقررة والمراجع :

R. A. Dean : Classical Abstract Algebra , Harper and Row. Inc., 1990 .
M. Madan : Set Theory, Mass-Wesley , 1970 .
D. Saracino : Abstract Algebra, A first Course, Addison Wesley , 1980 .

فالح عمران الدوسري : نظرية المجموعات تأليف ، مكتبة الملك فهد الوطنية ، 1422 هـ
معروف سمحان: أسس الرياضيات تأليف ، فدوي سلامة، جامعة الملك سعود 2001 م.
سلمان عبد الرحمن السلمان: المدخل إلى البنى الجبرية.

MATH.202 - حساب التفاضل والتكامل (2)

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4(3+1)

المستوى : الثالث

المتطلب: MATH.101

أهداف المقرر :

إعطاء المفاهيم الاساسية لحساب التكامل وحساب المساحات والحجوم.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

تعريف التكامل المحدد وخواصه - نظرية القيمة المتوسطة في التكامل- النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل- التكامل غير المحدد – التكامل للدوال الأساسية –مشتقات وتكاملات الدوال الزائدية والزائدية العكسية - طرق التكامل : طريقة التكامل بالتعويض- التكامل بالتجزيء - التعويضات المثلثية - طريقة إكمال المربع- التكامل بالكسور الجزئية - تكاملات الدوال الكسرية – تعويضات أخرى- قاعدة لوبيتال - التكاملات المعتلة . حساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية - حساب طول قوس لمنحنى-التكامل العددي بإستخدام طريقة شبه المنحرف-الإحداثيات القطبية-رسم المنحنيات القطبية-المساحات بإستخدام الإحداثيات القطبية.

مخرجات المقرر :

التميز بين التكامل والتفاضل والعلاقة بينهما- معرفة خواص التكامل الاساسية ومجاميع ريمان وحساب المساحات باستخدام التكاملات-التعرف على الدوال
الاسية واللوغرتيمية وكذالك الدوال الزائدية ومعكوساتها باستخدام التكاملات ومجال تطبيقها- تدريب الطلاب على طرائق متعددة لحساب التكاملات-
تعلم الطلاب على حساب تكاملات قوى الدوال المثلثية- التعرف على المعنى الهندسي للتكاملات.

الكتب المقررة والمراجع :

Swokowski, Olinick, and Pence: Calculus, SIXTH EDITION. John Wiely Sons, New York
R.E. Larsen and R.P. Hostetler: Calculus with Analytic Geometry, 5th edition, D.C. health and company, 1994.
H. Anton: Calculus with analytical Geometry, 4th edition, John Wiley sons, New York, 1992.

صالح السنوسي ، معروف عبد الرحمن ، كمال الهادي عبد الرحمن ، يوسف الخميس :مبادئ التفاضل والتكامل (الجزء الثاني) ، مكتبة الملك فهد الوطنية أثناء النشر ردمك 5 – 30 – 38 – 9960 لعام 1421 هـ .
حسن حميدة ، تحسين غزال ، عبد الله الراشد :حساب التفاضل والتكامل ( الجزء الثاني ) ، مطبوعات جامعة الملك سعود بالرياض.

STAT212 - مبادئ نظرية التوزيعات الإحتمالية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4(3+1)

المستوى : ا لثالث

المتطلب: STAT.101

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى توسيع مدارك الطالب والقدرة على التمييز بين التوزيعات الاحتمالية وتطبيقاتها. كما أن هذا المقرر يهدف أيضا إلى بناء قاعدة قوية في الاحصاء والاحتمالات تمكن الطالب من مواصلة الدراسة لمقررات أخرى متقدمة في مجال الاحتمالات والإحصاء.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (دالة الكتلة الاحتمالية وخواصها - التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري والدوال المولدة للعزوم للتوزيعات المنفصلة).التوزيعات الاحتمالية المتصلة (دالة الكثافة الاحتمالية وخواصها - التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري والدوال المولدة للعزوم للتوزيعات المتصلة).المتغيرات العشوائية الثنائية المنفصلة والمتصلة و خواصها (التوقع للمتغير العشوائي الثنائي، التباين المشترك (التغاير)، معامل الارتباط للمتغير العشوائي الثنائي، التباين لمجموع أو الفرق بين متغيرين ، الدوال المولدة للعزوم للمتغير العشوائي الثنائي).التوزيعات ذات المتغيرين (التوزيعات الهامشية والشرطية - استقلال متغيرات عشوائية- التوقع الشرطي).توزيعات دوال في متغيرات عشوائية.العينات العشوائية (توزيع متوسط العينة – قانون الأعداد الكبيرة – نظرية النهاية المركزية).

مخرجات المقرر :

إكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم الأساسية المتعلقة بنظرية الأحتمالات وأستخداماتها.
رفع المقدرة على تصنيف المجتمعات الإحصائية تبعاً بمعرفة التوزيع الأحتمالي الملائم مما يسهل أستخدام وتطبيق الطرق.
أكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير وحل بعض المشكلات الحياتية.
رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة عند الحاجة في مجال الإحصاء بشكل عام ومجال نظرية الأحتمالات وتطبيقاتها بشكل خاص.

الكتب المقررة والمراجع :

Perm S. Mann: Introductory Statistics, John Wiley and sons, Inc., 2001
Harry Frank, Steven C. Althoen: Statistics concepts and Applications. Cambridge University Press, 1994.

جلال الصياد: نظرية الاحتمالات ، دار حافظ للنشر والتوزيع ،السعودية ،(الطبعة الرابعة) 1421 هـ / 2000م.

MATH.213 - مقدمة في الهندسة

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوى :الثالث

المتطلب: MATH.101

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي التعرف على المفاهيم الاساسية للهندسة المستوية .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الهندسة الإقليدية المستوية : الإحداثيات – التحويلات- الإنعكاس-الإزاحة –التشاكلات- التماثل -نظريات المثلثات – الدوائر- المماسات والزوايا - المضلعات - الأجسام متعددة الأوجه وتصنيفها- بعض الخواص. الهندسة الكروية : صيغة مجموع الزاوية للمثلثات الكروية - الإسقاط - الدوال المحافظة على الزاوية.

الهندسة الأفينية : التحويلات الخطية والأفينية –التشاكلات-المستويات الأفينية المنتهية .

مخرجات المقرر :

توسيع مدارك الطالب الهندسية
تعليم الطالب مهارات الحس الهندسي لبعض المفاهيم الرياضية
تمثيل الأشكال الفراغية بعلاقات رياضية.

الكتب المقررة والمراجع :

Artzy Rafael, linear Geometry, Dover, 2008.
Swokowski: Calculus with Analytic Geometry, 6th edition.
J.E. Marsden A. J. Trumba: Vector Calculus, W. H. Freeman company, 5th edition (August 2003).

فالح الدوسري، مقدمة في الهندسة الإقليدية واللاإقليدية، الطبعة الثانية ،1427هـ.

MATH.203 - حساب التفاضل والتكامل في عدة متغيرات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4(3+1)

المستوى : الرابع

المتطلب:MATH.202

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي تعميم مفاهيم الدوال ذات المتغير الواحد إلي دوال متعددة المتغيرات مع التعرف على التطبيقات المختلفة.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الإحداثيات الديكارتية والأسطوانية والكروية -والدوال في متغيرين - الدوال في ثلاثة متغيرات - النهايات - الاتصال - المشتقات الجزئية - قانون السلسلة - القيم القصوى دوال في متغيرين - عوامل لاجرانج - التكامل الثنائي وتطبيقاته - التكامل الثنائي في الإحداثيات القطبية -التكامل الثلاثي وتطبيقاته - التكامل الثلاثي في الإحداثيات الأسطوانية والكروية - المتتاليات المتسلسلات غير المنتهية - اختبارات التقارب تمثيل الدوال بواسطة متسلسلات القوى - متسلسلات تايلور - ماكلورين وثنائي الحد .

مخرجات المقرر :

التعرف على الدوال في أكثر من متغير وخواصها
معرفة التفاضل الجزئي
خواص التكامل الثنائي والثلاثي في الإحداثيات المختلفة
دراسة خواص المتسلسلات من حيث التقارب والتباعد
دراسة مفكوك تايلور وماكلورين.

الكتب المقررة والمراجع :

Swokowski, Olinick, and Pence: Calculus, SIXTH EDITION. John Wiely Sons, New York
R.E. Larsen and R.P. Hostetler, Calculus with Analytic Geometry, 5th edition, D.C. health and company, 1994.
H. Anton, Calculus with analytical Geometry , 4th edition, John Wiley sons, New York, 1992.

MATH. - حساب المتجهات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : الرابع

المتطلب السابق : MATH.202

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة المتجهات والسطوح في R3 وتقديم المفاهيم النظرية ذات العلاقة.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المتجهات في الفضاء ثنائي البعد وثلاثي البعد - حاصل الضرب القياسي والمتجهي - معادلتي المستقيم ومعادلة المستوى في الفضاء الثلاثي - السطوح الدورانية ومعادلاتها في الإحداثيات الأسطوانية والكروية - الدوال المتجهة في متغير حقيقي - المنحنيات في المستوى والفضاء ،الانحناء - معدل التغير في اتجاه المماس والاتجاه العمودي - الاشتقاق الاتجاهي- تدرج (انحدار) الدالة - تطبيقات على معادلة العمود على سطح والمستوى المماس للسطح عند نقطة عليه - حقول المتجهات ، تباعد ودوران المتجه - التكامل على منحنى أو سطح- نظرية جرين - نظرية جاوس للتباعد - نظرية ستوكس.

مخرجات المقرر :

التمييز بين الكميات القياسيه والكميات المتجهه -ادراك مفهوم ومعني الضرب القياسي والاتجاهي- التعبير عن الظواهر الفيزيائيه والطبيعيه في صورة متجهات ودوال اتجاهيه- التمييز بين الدوال الاتجاهيه ودوال الغير اتجاهيه- كيفيه ايجاد مجال الدوال الاتجاهيه
كيفيه ايجاد نهايه الدوال الاتجاهيه عند اي نقطه- كيفيه دراسه اتصال واشتقاق الدوال الاتجاهيه- كيفيه دراسه تكامل الدوال الاتجاهيه
التفرقه بين التكاملات الخطيه و السطحيه والحجميه- تعلم استخدام نظريه جرين وستوكس ونظريه التباعد- حل مسائل في الميكانيكا والهندسه والكهرومغناطيسيه.

الكتب المقررة والمراجع :

Swokowski,Olinick,and Pence: Calculus,SIXTH EDITION. John Wiely Sons , New York
J.E. Marsden A. J. Trumba : Vector Calculus, W. H. Freeman company, 5th edition (August 2003).

MATH.242 -الجبر الخطـي (1)

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : الرابع

المتطلب : MATH.231

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة المصفوفات والعمليات عليها وعدد من المفاهيم التي تخدم مقررات أخري.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المصفوفات والعمليات عليها- أنواع من المصفوفات-التحويلات الأولية -المحددات - بعض الخواص البسيطة للمحددات -معكوس المصفوفة -رتبة المصفوفة- الأنظمة الخطية -فضاءات المتجهات - الارتباط والاستقلال الخطي - الفضاءات ذات البعد المنته - الفضاءات الجزئية - فضاءات الضرب الداخلي - التحويلات الخطية - نواة وصورة التحويل الخطي -القيم والمتجهات المميزة (الذاتية ) للمصفوفة والمؤثر الخطي .

مخرجات المقرر :

استخدام المفاهيم الأساسية (المحددات...) - حل نظام المعادلات الخطية وتطبيقاتها- ربط مفاهيم الجبر الخطي في الفروع الأخرى من الرياضيات-مشاكل تطبيقية -فهم وحل التي النسبي لهذه الدورة بشكل عام- معرفة كيفية استخدام تقنيات البراهين رياضيا بشكل عام.

الكتب المقررة والمراجع :

H. Anton: Elementary Linear Algebra.
R. Allenby: Linear Algebra, Edward Arnold, London Sydney; 1995.
Blyth, T. S, and Robertson: Matrices and Vector Spaces; Chapman and Hall, London; 1989.

حامد هويدي : مقدمة في الجبر الخطي ، مطبوعات جامعة الملك سعود .

MATH.251 - تطبيقات رياضية على الحاسب

الوحدات الدراسية : (نظري+ تدريب) 2(1+1)

المستوي : الرابع

المتطلب: MATH.202 (سابق)

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالب على بعض الحزم الجاهزة واستخدامها في حل المسائل الرياضية .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مقدمة في الحزم البرمجية الرياضية (Mathematica-Matlab)-إستخدام برنامج ماثيماتيكا في حساب التفاضل والتكامل –إستخدام برنامج ماتلاب في الجبر الخطي – تطبيقات رياضية – النمذجة - إستخدام الإنترنت للبحث العلمي- كتابة التقارير والمشاريع الرياضية باستخدام برنامج ساينتفيك ورك بليس.

مخرجات المقرر :

إكساب الطالب مهارة التعامل مع الحزم البرامجية في حل المشاكل الرياضية التي تعرض لها في معظم المقررات التخصصية- تذليل الصعوبات الحاسوبية والمتعلقة بالبرمجة وكيفية إستخدام الحاسب الآلي لحلها.

الكتب المقررة والمراجع :

Matlap Guide , by Desmond and Higham
The Mathematica Book ,by Stephen Wolfram
Scientific Papers and Presentations , by Martha Davis

MATH.321 - مقدمة في المعادلات التفاضلية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : الخامس

المتطلب: MATH.202

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة حل المعادلات التفاضلية العادية بأنماطها المختلفة مع تطبيقاتها.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

تعريف المعادلات التفاضلية (تصنيفها تكوينها) طرق حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي-المسارات المتعامدة - طرق حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب العليا ذات معاملات ثابتة وذات معاملات غير ثابتة- الأنظمة الخطية للمعادلات التفاضلية- حل المعادلات الخطية من الرتبة الثانية بمعاملات من نوع كثيرة الحدود عن طريق المتسلسلات-تحويل لابلاس .

مخرجات المقرر :

التمييز بين المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية-إيجاد الحل العام للمعادلات التفاضلية الخطية من الرتبة الأولى-إيجاد الحل العام لمعادلة تفاضلية متجانسة وغير متجانسة-معرفة أهمية تحويلات لابلاس وتطبيقاتها-حل مجموعة المعادلات التفاضلية الخطية-حل المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية باستخدام متسلسلات القوى.

الكتب المقررة والمراجع :

R.K.Nagle, E.B. Satt and A.D. Snider: Fundementals of differential Equations Boundary Value Problems.Addison Wesley, Longman, 2000.
Earl. D. Rainvillem and Philip E. Bedient: Elementary Differential Equations, 8th edition, New York, 1974.
Eare A. Coddington: An introduction to ordinary differential equations, New Jersy, 1961.

إبراهيم سرميني ، مصطفي دملخي ، سعدون إبراهيم : مقدمة في المعادلات التفاضلية ، مطابع أضواء البيان ، 1422 هـ.

MATH.351 - التحليل العددي

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : الخامس

المتطلب : MATH.242

أهداف المقرر :

بناء خوارزميات متقاربة نحو الحل وبرمجتها على الحاسب-حول المتتاليت، الإتصال، الإشتقاق، التكامل تطبيق المفاهيم السابقة - التمكن من التحليل المصفوفي والتعود على استعمال المصفوفات ذات البعد الكبير- التمكن من الإستقطات وتقريب الدوال المعروفة فقط في نقاط - تطبيق التكامل العددي لحساب التكاملات الغير قابلة للحساب عن طريق الدوال الأصلية - التدريب على التمارين في الصف، في المنزل وفي الساعات المكتبية -البحث في المكتبات وعلى شبكة الإنترنت .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

طرائق عددية لحل المعادلات غير الخطية ( التنصيف- التكرار – نيوتن – الوضع الزائف.. ) - دراسة وتحليل الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق ومناقشة معدلات تقاربها -حل نظم المعادلات الخطية باستخدام الطرائق المباشرة (الحذف لجاوس – التحليل LU) والتكرارية (جاكوبى وجاوس سايدل والاسترخاء)- تقدير الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق -استنتاج المصفوفات التكرارية ومناقشة تقارب الطرائق التكرارية-الاستكمال والتقريب بواسطة كثيرات الحدود (لاجرانج – نيوتن للفروق المقسومة والأمامية والخلفية) مع تحليل الأخطاء الناتجة- الطرائق العددية لحساب التفاضل - مناقشة الدقة وتقدير الأخطاء - الطرائق العددية لحساب التفاضل والتكامل مع مناقشة الدقة وتقدير الأخطاء - طرائق جاوس للتكامل العددي.

مخرجات المقرر :

تخريج طلبة قادرين على استخدام الطرق العددية في حل المسائل المطروحة في الميادين التطبيقية مثل البيئة والهندسة والتنمية- تكوين طلبة قادرين على استعمال البرمجة على الحاسب -تكوين طلبة قادرين على استعمال المراجع بأنفسهم -تكوين طلبة قادرين على استعمال شبكة الإنترنت - تكوين طلبة قادرين على استعمال الوسائل السمعية البصرية - تكوين طلبة قادرين على النمذجة، أي ترجمة المسائل التطبيقية إلى معادلات رياضية تمت دراستها في المقرر ومن ثم حلها.

الكتب المقررة والمراجع :

R.L. Burden and J.D. Faires: Numerical Analysis. 6th Edition Brooks / cole , 1997.
E.A. Volkov: Numerical methods. Mir Publishers Moscow, 1986.
S.S. Sastry: Introductory Methods of Numerical Analysis. 8th Edition, Prentice-Hall, 1985.

MATH.213 - البرمجة الخطية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الخامس

المتطلب السابق : MATH.242

أهداف المقرر:

يهدف هذا المقرر إلى تعريف الطالب بعلم بحوث العمليات ونماذجه المختلفة والتركيز على النماذج الخطية وتطبيقاتها في مشاكل النقل والشبكات. وكذلك دراسة أحد تطبيقات الجبر الخطي المهمة وبعض المفاهيم المرتبطة بها في حل العديد من المشكلات التي تواجهنا في المجالات الحياتية مثل الصناعية والتجارية والزراعية والعسكرية.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مقدمة فى بحوث العمليات –النماذج الرياضية لبعض المشاكل الفعلية- الصياغة الرياضية لمسألة البرمجة الخطية- المجموعات المحدبة والمضلعات وتمثيلها – النقطة الركنية- نظرية الأمثلية – طريقة الحل البياني- الطريقة التحليلية لحل البرمجة الخطية(طريقة السمبلكس) طريقة M الكبيرة- طريقة المرحلتين- أخطاء الصياغة- المشكلة الثنائية- تحليل الحساسية- تطبيقات البرمجة الخطية على مسائل النقل والشبكات.

مخرجات المقرر :

اكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم والنظريات الأساسية في الجبر- اكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير وصياغة وحل المشكلات الفعلية- ربط الجانب النظري بالجانب التطبيقي .

الكتب المقررة والمراجع :

V. Chvatal : Linear Programming, San Francisco:McGill University, W.H. Freeman and Company ,1983
H.A. Taha : Operations Research(An Introduction) 3rd ed. ,London ,Macmillan Publishing Combany,Inc.,1983.

MATH.326 - الطرائق الرياضـية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4 (3+1)

المستوى : السادس

المتطلب : MATH.321

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى دراسة الطرق الرياضية المختلفة والتي يعتمد عليها الطالب فى حل المعادلات التفاضلية العادية أو الجزئية .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات المتغيرة وحلها بمتسلسلات القوى - فضاء حاصل الضرب الداخلي - المؤثرات المترافقة- نظرية شتورم ليوفيل - كثيرات الحدود المتعامدة والدوال الخاصة (لوجاندر ، هرميت غاما ، بيتا ، بيسل ) - النظرية العامة لمتسلسلات فوريير وتكامل فوريير- بعض التطبيقات.

مخرجات المقرر :

إكساب الطالب مهارة التعامل مع المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات المتغيرة وإستخدامها في دراسة بعض الدوال الخاصة – دراسة تكاملات فورير .

الكتب المقررة والمراجع :

Fourier Analysis and its Applications, Geral B. F Fourier Folland, Pacific Grove,1992.
Walter Rudin : Principle of Mathematical Analysis , ed. , New York , 1964

محمد القويز: الطرائق الرياضية في تحليل فوريير , فهرسة مكتبة الملك فهد الوطنية, الطبعة الأخيرة.
فالح الدوسري، محمد عبده : الدوال الخاصة وبعض تطبيقاتها. جامعة القصيم ،1431هـ.

MATH.343 - نظرية الزمر

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4 (3+1)

المستوى : السادس

المتطلب: MATH.242

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة الزمرة وبعض المفاهيم المرتبطة بها والتي تخدم عدد من المقررات الرياضية اللاحقة.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

تعاريف وأمثلة - الزمر الجزئية - مبرهنة لاغرانج - الزمر الجزئية الناظمية - الزمر الخارجة - التشاكلات - مبرهنات التماثل - التماثلات الذاتية - مبرهنة كيلي وتعميمها - الزمر البسيطة- زمر التناظرات - معادلة الفصل-تأثير الزمرة على مجموعة -الزمر الأولية - مبرهنة كوشي - مبرهنات سيلو- الضرب المباشر الخارجي والداخلي للزمر - مبرهنة برنسايد -الزمر الزوجية - زمر الرباعيات - زمر التماثلات الذاتية للزمر الدائرية المنتهية وغير المنتهية .

مخرجات المقرر :

اكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم والنظريات الأساسية في الجبر- اكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير وحل المشكلات المتعلقة بنظرية الزمر- تطبيق المعرفة في الرياضيات الأساسية- يكون الطالب قادر على تطبيق المبادئ الأساسية لنظرية الزمر في حل المشاكل التحليلية في علم الجبر.

الكتب المقررة والمراجع :

Marshall Hall, Jr. : The Theory of Groups, Amer Mathematical , 1975.
W. Ledermann , A. J. Wiet : Introduction to Group Theory, Publisher Longman , 1996.
J. Rose : A course in group theory, Dover publications, Inc., 1994

فوزي الذكير ، علي السحيباني :مواضيع في الجبر ترجمة .

MATH.382 - التحليل الحقيقي (1)

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : السادس

المتطلب السابق : MATH.203

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي إعطاء مقدمة للتحليل الرياضي وذلك فيما يخص المتتاليات وخواصها والدوال والإتصال والإتصال المنتظم وإنتهاء بالتراص وإرتباطه بالإتصال ونظرية القيمة المتوسطة وتيلور وذلك كمقدمة واسعة لكثير من المفاهيم التي يحتاجها في مقررات التحليل اللاحقة.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الخواص الأساسية لحقل الأعداد الحقيقية - مسلمة التمام -المجموعات القابلة للعد - المتتاليات والتقارب - المتتاليات المطردة - نظرية بولزانو-وفايرشتراس - معيار كوشي - الخواص الأساسية لتوبولوجيا الأعداد الحقيقية -نهاية الدالة - الاتصال وخواصه- الاتصال المنتظم - المجموعات المتراصة وبعض الخواص- الاشتقاق وخواصه - نظرية القيمة المتوسطة - قاعدة لوبيتال - نظرية تيلور.

مخرجات المقرر :

اكتساب بعض المعارف النظرية لدراسة متتاليات الاعداد الحقيقية والدوال و معرفة بعض تطبيقاتهاـ اكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير و حل بعض المسا ئل النظرية و التطبيقيةـ رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة في مجالات التحليل اللاحقة والتوبولوجيا.

الكتب المقررة والمراجع :

R. Bartle and D. Sherbert : Introduction to Real Analysis , John-Wiley Sons , New York (Recent Edition) .
J. Mikusiuski and P. Mikusiuski : An Introduction to Analysis , John Wiley , New York , 1993.
W. Rudin : Principles of Mathematical Analysis , McGraw-Hill Inc , New York , 1966

محمد عبدالرحمن القويز ، محمود أحمد عطوة :مبادئ التحليل الحقيقي (الجزء الأول) ، مطابع هلا ، الرياض ، 1419 هـ

MATH.444 - الحلقات والحقول

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : السابع

المتطلب: MATH.343

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي التعمق في دراسة نظرية الحلقات ومفاهيم جبرية تساعد الطالب على التفكير السليم.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الحلقة وزمرة وحداتها وزمرة تماثلاتها الذاتية - المثاليات وحلقات القسمة - الحلقة الرئيسة - المثاليات الأولية والأعظمية - حقل القواسم لحلقة تامة - مميز الحلقة - المجموع المباشر للحلقات - الفضاءات الحلقية - الحلقات الإقليدية- حلقة كثيرات الحدود- جذور كثيرات الحدود على حقل - امتداد الحقول - الامتدادات البسيطة والمنتهية للحقول- الإغلاق الجبري لحقل - حقول الانشطار - الحقول المنتهية .

مخرجات المقرر :

إيلاف الطالب بالبنيات الجبرية البحتة بداية بالحلقة و تعليمه كيف يفرق بين المجموعات التي تعلمها خلال السنوات الثلاث الماضية عن طريق الأمثلة المتنوعة و المتعددة و أن هناك مجموعات تكتسب خواصا أهم من الزمر بداية بالحلقات-يتعلم الطالب أنه بالإمكان توسيع مفهوم الحلقات بتزويدها ببعض الخواص حتى تصبح مجموعات ذات بنية أهم من الحلقة كالمناطق الصحيحة-في المرحلة ما قبل الأخيرة نزود الحلقات ببعض الخواص حتى تصبح ذات بنية أهم من تلك التي تتميز بها وهي الحقول- كما نعطي الطالب تعريفات مختلفة لهذه الحقول حتى يستطيع أن يفهم بنيات المجموعات بطرق مختلفة-في الجزء الأخير من هذا المقرر الهام قبل تخرجه نبين للطالب أن الحقول ليست أهم و أكبر المجموعات من حيث البنية بل هناك توسعات الحقول ونبين له كيف يفرق بين حقل و آخر بإدخال مفهوم البعد الذي تعلمه خلال السنوات الماضية من خلال فضاءات المتجهات.

الكتب المقررة والمراجع :

J.B. Farieigh : A first Course in Abstract Algebra. ; Addison – Wesley ;1989 .
P. Hartley and T. O. Hawkes : Rings , Modules and Linear Algebra . London , New York ; Chapman and Hall . 1991 .
T. W. Hungerford : Algebra , New York ; Springer – Verlag ; 1984 .
S. Lang : Algebra . Reading , Massachusetts ; Addison – Wesley; 1984 .
R. Lidl and H. Niederreiter : Introduction to Finite Fields and Their Applications. Revised edition , Cambridge University Press ; 1994 .
H. Matsumura : Commutative Rings Theory . Cambridge University Press, Cambridge; 1992.

يوسف عبد الله الخميس : نظرية الحلقات وامتداد الحقول ، مطبوعات جامعة الملك سعود .

MATH.471 - مقدمة في التوبولوجيا

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : السابع

المتطلب: MATH.382

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى إعطاء مقدمة عن التبولوجيا بشكل عام والفضاءات المترية.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الفضاءات التوبولوجية- أمثلة- إنغلاق مجموعة –المجموعة المشتقة- الفضاءات الجزئية- القواعد-الجداء التبولوجي المنتهي- القواعد الجزئية – الفضاءات المترية –أمثلة-المترية-الدوال المتصلة – أمثلة-تصنيف الدوال المتصلة على الفضاءات التبولوجية والمترية- التكافؤ التبولوجي- أمثلة- الخاصية التبولوجية – الفضاءات المتراصة –أمثلة-التراص – التراص بنقطة النهاية – التراص بالمتتابعات .

مخرجات المقرر :

اكتساب بعض المعارف النظرية لدراسة الفضاءات التبولوجية والدوال و معرفة بعض تطبيقاتهاـ اكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير و حل بعض المسا ئل النظرية و التطبيقيةـ رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة في مجالات التحليل اللاحقة والتوبولوجيا.

الكتب المقررة والمراجع :

James Munkers : Topology : A first Course, Prentice Hall, 1975
S. Willard : General Topology, Reading M A, 1970
D. Goshi : Introduction to General Topology, New Delhi 1986 .

تحسين غزال : التبولوجيا العامة ، 2009 .

MATH.483 - التحليل الحقيقي (2)

الوحدات الدراسية (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : السابع

المتطلب 382ريض

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة مجردة للقياس والتكامل ونظريات التقارب.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

تعريف تكامل ريمان- نظرية داربو ومجاميع ريمان- النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل - متتاليات ومتسلسلات الدوال - التقارب النقطي والتقارب المنتظم - الجبر وجبر سيجما - خاصية التجميع المنته والتجميع القابل للعد- نظريات التمديد الأساسية والقياس الخارجي - المجموعات القابلة للقياس- القياس --قياس لبيق وخواصة - الدوال البسيطة - الدوال القابلة للقياس - تكامل لبيق - نظريات التقارب - العلاقة بين تكامل لبيق وتكامل ريمان.

مخرجات المقرر :

اكتساب بعض المعارف النظرية لدراسة متتاليات الفضاءات المترية و معرفة دور التمام في ذلك- رفع القدرة على التمييز بين الفضاءات المترية و الفضاءات المعيارية وفضاء هلبرت و كيفية استعمال خصائص كل منهم لحل بعض المسائل النظرية و التطبيقية - اكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير و حل بعض المسائل النظرية و التطبيقيةـ رفع القدرة على مواصلة دراسات عليا في المجال.

الكتب المقررة والمراجع :

H. L. Royden : Real Analysis , 3rd edition , Macmillan Publishing Co. , Inc. New York , 1988
D. L. Cohn : Measure theory , Birkhauser Verlag AG , 1993.
S. J. Taylor : Introduction to Measure Integration , Cambridge University Press, 1973.

محمد عبدالرحمن القويز ، صالح عبدالله السنوسي: مبادئ التحليل الحقيقي (الجزء الثاني) ، مطابع هلا ، الرياض 1419هـ.

MATH.499 - المشـروع

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4 (0+4)

المستوى : السابع

المتطلب: 343MATH. +382 MATH.

أهداف المقرر:

يهدف هذا المقرر إلي إكساب الطالب مهارات البحث وتطبيق بعض الأساليب الرياضية التي درسها في مقررات سابقة في علاج الكثير من المشاكل النظرية والتطبيقية .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مشروع بحثي في أحد فروع الرياضيات يحدد بمعرفة الأستاذ المشرف على الطالب. ويتدرب الطالب على كيفية أعداد هذا المشروع البحثي بالطرق العلمية الصحيحة. ويقدم الطالب في أخر الفصل البحث للتقييم بمعرفة القسم..

مخرجات المقرر :

تعليم الطالب مهارة كتابة بحث – إكساب الطالب مهارة البحث الذاتي عن موضوع في الرياضيات – تعلم الطالب بعض التطبيقات الفعلية للموضوعات الرياضية – مهارة الكتابة والعرض.

MATH.422 - مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : الثامن

المتطلب : MATH.326

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة حل المعادلات التفاضلية الجزئية بأنماطها المختلفة مع دراسة التطبيقات.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المعادلات التفاضلية الجزئية: نشأتها وتصنيفها-معادلات الرتبة الاولى والدرجة الاولى – الحل بطريقة لاجرانج – مسألة كوشى – المعادلات الخطية من الرتية الثانية فى عدة متغيرات – تصنيف المعادلات من الرتبة الثانية – طرائق الحل – الحل بفصل المتغيرات – تطبيقات فزيائية بطريقة فصل المتغيرات – بعض المسائل الحدية – دالة جرين.

مخرجات المقرر :

تمكن الطالب من تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية واستخدام التحليل الرياضي في صياغة كثيرات الحدود التفاضلية وتحليلها ومن ثم استخدامها في حل المعادلات التفاضلية الجزئية، والتعرف على بعض التطبيقات الفيزيائية للمعادلات التفاضلية الجزئية.

الكتب المقررة والمراجع :

R. Courant : Introduction to Partial Differential Equation , Intersciencess Publisher , 1962.

فرانك آيرز : المعادلات التفاضلية ، دار ماكجروهيل للنشر الطبعة العربية ، 1976.

MATH.472 مقدمة في الهندسة التفاضلية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4 (3+1)

المستوى : الثامن

المتطلب: MATH.204

أهداف المقرر :

التعرف على مفهوم المنحنيات البارامترية المنتظمة من فصل Cm بالاضافة الى التعرف على النظرية الأساسية للمنحنيات الفراغية و معادلات فرنيت و التعرف على النظرية المحلية للسطوح وإيجاد كلا من الصيغتان الأساسيتان الأولى و الثانية وتعيين كلا من االانحناء العمودى و الانحناء الجيوديسى و ايجاد معادلات قودازى – مينادرى للسطح.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

نظرية المنحنيات في الفضاء R3 - المنحنيات المنتظمة وتغيير البارامتر - نظرية سيريه فرينه - نظرية الوجود والوحدانية للمنحنيات في الفضاء – منحنيات برتراند-الناشر والمنشور- النظرية المحلية للسطوح - السطوح البسيطة - التحويلات الإحداثية - متجه المماس وفضاء المماسات - الصيغة الأساسية الأولى والثانية - راسم فا ينقارتن - الإنحناءات الأساسية والجيوديسية وانحناء قاوس والانحناء الوسيط - المنحنيات الجيوديسية - معادلات قاوس وكودازي – ميناردي .

مخرجات المقرر :

اكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم و النظريات الاساسية المتعلقة بالمنحنيات و السطوح - يكون الطالب قادر على تطبيق النظريات الاساسية للمنحنيات و السطوح فى حل بعض المشاكل فى الهندسة التفاضلية - اكتساب المهارات المعرفية من خلال تطبيق ما تعلمه فى حل بعض المشكلات الحياتية . - رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة عند الحاجة في المجال المرتبط بالمادة العلمية لهذا المقرر.

الكتب المقررة والمراجع :

R. Millman G.Parker,Elements of differential Geometry .
Manfredo Do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Birkhauser, Boston , 1992.
Michael Spivak: Introduction to differential Geometry, Vol. 1, 3 Edition, Addison-Wesley, 1965

MATH.484 - التحليل المركب

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1)

المستوى : الثامن

المتطلب : MATH.382

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى دراسة الخواص التبولوجية للأعداد المركبة وإعطاء مقدمة عن الدوال التحليلية والتكامل المركب والصيغ التكاملية الهامة.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الأعداد المركبة- التمثيل الديكارتي والقطبي للأعداد المركبة - قوى وجذور الأعداد المركبة - نهايات واتصال الدوال المركبة - الدوال التحليلية - نظرية كوشي، ريمان-الدوال التوافقية - الدوال الأسية والمثلثية والزائدية -الدوال اللوغاريتمية - التكامل المركب - التكامل على مسار نظرية كوشي - صيغة كوشي التكاملية - محدودية القيمة المطلقة للدالة التحليلية - تمثيل الدوال التحليلية بالمتسلسلات - متسلسلات تايلور ولورانت - الأصفار والنقاط الشاذة - نظرية الباقي - تطبيقات في حساب التكاملات الحقيقية والمعتلة .

مخرجات المقرر :

التمييز بين الاعداد الحقيقيه والاعداد المركبه-ادراك مفهوم ومعني الاعداد المركبه وكيفيه تمثيلها وتصورها-التعبير عن الظواهر الفيزيائيه والطبيعيه في صورة كميات مركبه-التمييز بين الدوال المركبه والدوال الحقيقيه-معرفه الدوال التحليليه والدوال التوافقيه-فهم ومعرفه الدوال المركبه-فهم ودراسه اتصال واشتقاق الدوال المركبه-فهم اسس التحليل المركب-تطبيق التحليل المركب في حل المشاكل –الفيزيائيه-فهم واستخدام نظريه البواقي.

الكتب المقررة والمراجع :

Ruel V. Churchill James Brown : Complex Analysis and Applications, McGraw-Hill , 5th Edition , 1990.
Dennis G. Zill : Complex Analysis with Application , Jenes and Bartlett publishers , Inc , 2003.

MATH.201 - حساب التفاضل والتكامل للعلوم

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : الثالث(كيمياء-فيزياء)

المتطلب: MATH.101

أهداف المقرر :

إعطاء المفاهيم الاساسية لحساب التكامل.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مخرجات المقرر :

التميز بين التكامل والتفاضل والعلاقة بينهما- معرفة خواص التكامل الاساسية ومجاميع ريمان وحساب المساحات باستخدام التكاملات-التعرف على الدوال
الاسية واللوغرتيمية وكذالك الدوال الزائدية ومعكوساتها باستخدام التكاملات ومجال تطبيقها- تدريب الطلاب على طرائق متعددة لحساب التكاملات-
تعلم الطلاب على حساب تكاملات قوى الدوال المثلثية- التعرف على المعنى الهندسي للتكاملات.

الكتب المقررة والمراجع :

Swokowski,Olinick,and Pence: Calculus,SIXTH EDITION. John Wiely Sons , New York
R.E. Larsen and R.P. Hostetler : Calculus with Analytic Geometry , 5th edition, D.C. health and company, 1994.
H. Anton : Calculus with analytical Geometry , 4th edition, John Wiley sons, New York, 1992.

صالح السنوسي ، معروف عبد الرحمن ، كمال الهادي عبد الرحمن ، يوسف الخميس :مبادئ التفاضل والتكامل (الجزء الثاني) ، مكتبة الملك فهد الوطنية أثناء النشر ردمك 5 – 30 – 38 – 9960 لعام 1421 هـ .
حسن حميدة ، تحسين غزال ، عبد الله الراشد :حساب التفاضل والتكامل ( الجزء الثاني ) ، مطبوعات جامعة الملك سعود بالرياض.

MATH.205 - حساب التفاضل والتكامل للعلوم(1)

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : الرابع (لطلاب الفيزياء فقط)

المتطلب : MATH.202

أهداف المقرر :

تمكين الطلبة من الدوال في عدة متغيرات ومفاهيم النهاية والإتصال والتفاضل – تمكين الطلبة من مفهوم الأمثلية بدراسة النهايات القصوى للدوال - التمكن من حساب التكامل الثنائي والثلاثي وحساب المساحات والحجوم - التمكن من استعمال الإحداثيات القطبية و الكروية- استعمال التكامل في التطبيقات الفيزيائية - التدريب على التمارين في الصف، في المنزل وفي الساعات المكتبية- البحث في المكتبات وعلى شبكة الإنترنت.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الإحداثيات الديكارتية والاسطوانية والكروية - الإحداثيات المنحنية- الدوال في متغيرين أو ثلاثة - النهايات والاتصال- المشتقات الجزئية - قانون السلسلة - القيم القصوى للدوال ذات المتغيرين - عوامل لاجرانج - التكامل الثنائي وتطبيقاته - التكامل الثنائي في الإحداثيات القطبية - التكامل الثلاثي وتطبيقاته -التكامل الثلاثي في الإحداثيات القطبية والاسطوانية والكروية -المتتاليات - السلاسل غير المنتهية -المتسلسلة الهندسية - اختبارات التقارب - السلاسل المتناوبة - التقارب المطلق والمشروط -تمثيل الدوال بواسطة سلاسل القوى -سلاسل تايلور وماكلوران- سلاسل ثنائي الحد.

مخرجات المقرر :

تخريج طلبة قادرين على استخدام حساب التفاضل والتكامل في المسائل المطروحة في الفيزياء والهندسة -

تكوين طلبة قادرين على استعمال المراجع بأنفسهم - تكوين طلبة قادرين على استعمال شبكة الإنترنت - تكوين طلبة قادرين على استعمال الوسائل السمعية البصرية - تكوين طلبة قادرين على النمذجة، أي ترجمة المسائل التطبيقية إلى معادلات رياضية تمت دراستها في المقرر ومن ثم حلها.

الكتب المقررة والمراجع :

R.E. Larson and R.P. Hostetles : Calculus with Analytic Geometry , 5th edition, D.C. health and company, 1994.
H. Anton : Calculus with analytical Geometry , 4th editon, John wiley sons, New York, 1992.
Salas , Hille, Etgen : Calculus, one and several variables , 11th Edition , John Wiley , New York , 2006.

MATH.210 - المعادلات التفاضلية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3 (2+1)

المستوى : السادس (لطلاب قسم الفيزياء فقط)

المتطلب: 205ريض

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة حل المعادلات التفاضلية العادية بأنماطها المختلفة مع دراسة تطبيقاتها.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

تعريف المعادلات التفاضلية (تصنيفها وتكوينها)-أنواع مختلفة من معادلات الدرجة الأولى وتطبيقاتها-المعادلات الخطية ذات الرتب الأعلى -الأنظمة الخطية ذات المعاملات الثابتة - تخفيض الرتبة -حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب العليا ذات المعاملات الثابتة- متسلسلات فورييه - متسلسلات فوريية للدوال الزوجية والفردية .

مخرجات المقرر :

الكتب المقررة والمراجع :

Shepley L. ross : Differential Equations , John Wiley Sons , 3rd Edition , 1984.
Erwin Kreyszig : Advanced Engineering Mathematics, John Wiley Sons, New York , 1993.