MATH.232 - تاريخ الرياضيات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 231MATH.

أهداف المقرر :

تعريف الطالب بنشأة علم الرياضيات وتطبيقاته المختلفة في الجبر والهندسة والتعرف على إنجازات علماء العرب والمسلمين في هذا المجال. .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

نشوء وتطور بعض المفاهيم والحقائق والخوارزميات الرياضية في الحساب والجبر والمثلثات والهندسة المستوية والهندسة التحليلية والتفاضل والتكامل عبر الحضارات القديمة والمصرية والبابلية واليونانية والصينية والإسلامية والأوروبية – تطور بعض الحدسيات والمسائل المفتوحة ومحاولات حلها.

مخرجات المقرر :

معرفة التشابه الكبير بين الشعوب القديمة كالمصرية والبابلية واليونانية والصينية والإسلامية والأوروبية -العلم بأن بعض النظريات الحديثة في العلوم الرياضية لها جذور ضاربة في أعماق التاريخ لذا تكون أكثر رسوخا واستقرارا في الذهن-دراسة تاريخ كثير من المفاهيم الرياضية المختلفة والخوارزميات الرياضية في الحساب والجبر والمثلثات والهندسة المستوية والهندسة التحليلية والتفاضل والتكامل-معرفة بعض مشاهير علماء الرياضيات ودور علماء العرب والمسلمين في تطوير الرياضيات.

الكتب المقررة والمراجع :

• Carl B. Boyer Uta C. Merzbach, A History of Mathematics. John Wiley Sons,1989.
• على عبدالله الدفاع: تاريخ الرياضيات عند العرب والمسلمين. مؤسسة الرسالة،بيروت،1981.

233 MATH.- نظرية الرسومات والخوارزميات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3 (2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 231 MATH.

أهداف المقرر :

أن يتعرف الطالب على المفاهيم النظرية الأساسية لمقرر نظرية الرسومات- ألتأكد من فهم الطالب لمحتوى التعريفات الرياضية والنظريات المتضمنة في المنهاج من خلال عرض أمثله متنوعة شكلا و مضمونا - برهنة ما يمكن من النظريات لتعريف الطالب بأهمية استخدام المنطق وأساسيات الرياضيات في البرهان - تعريف الطالب ببعض التطبيقات الحياتية العملية للمقرر

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مدخل إلى نظرية الرسومات ، مفاهيم أساسية ( الرسوم التامة – الرسوم الجزئية – الرسوم المولدة - الرسوم المجزأة – الرسوم ثنائية التجزئة التامة – الرسوم المكملة) العمليات على الرسوم ( المكعبات) - العلاقة بين الرسوم والمتتابعات - العلاقة بين الرسوم والمصفوفات -لممرات والدورات - الرسوم المتصلة - رسوم أويلر - رسوم هاميلتون - الأشجار - الأشجار المولدة الأصغرية -الرسوم المستوية والرسوم غير المستوية ( رسوم كراتوفيسكي) - التلوين (تلوين الرسوم التامة – الأشجار – المكعبات –الرسوم المجزأة) تطبيقات الممرات الأقصر وأشجار التقصي.

مخرجات المقرر :

حصول الطالب على المفاهيم النظرية الأساسية لمقرر نظرية الرسومات - معرفة الطالب لكيفية فهم و تحليل المسائل ألحياتيه ومن ثم عرضها بشكل رسومات لتطبيق الجانب النظري عليها وإيجاد حل رياضي مناسب لها ثم عرض الحل بشكل نصي مقبول - أدراك الطالب لأهمية الرياضيات كون نظرية الرسومات على علاقة وطيدة مع مختلف فروع العلوم الأخرى .

الكتب المقررة والمراجع :

Robin J. Wilson : Introduction to graph theory , second Edition, Longman , 1979.

• Mehdi Behzad, Gary Chatrand, and Linda Foster : Graphs Digraphs , Wadsworth , 1979.
• Narsingh Deo : Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science. Prentice-Hall , 1974.
• أحمد شراري ، د/ محمد الزهيري : مقدمة في نظرية التركيبات.

244MATH. - الجبر الخطي (2)

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 242 MATH.

أهداف المقرر :

تعريف الطالب ببعض المفاهيم المتقدمة في الجبر الخطي مع بعض التطبيقات .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المصفوفات المثلثية- مبرهنة كيلي هاملتون- كثيرة الحدود المميزة- القيم والمتجهات المميزة- تحليل دانفور- المصفوفات الجوردانية- تعريف أسي مصفوفة- خصائص أسي مصفوفة- حساب أسي مصفوفة- حل النظم التفاضلية بإستعمال أسي مصفوفة- حل المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة بإستعمال أسي مصفوفة.

مخرجات المقرر :

التعرف على نظرية كايلي هاملتون- فهم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية - ربط مفاهيم الجبر الخطي في الفروع الأخرى من الرياضيات-مشاكل تطبيقية -فهم وحل التي النسبي لهذه الدورة بشكل عام- معرفة كيفية استخدام تقنيات البراهين رياضيا بشكل عام.

الكتب المقررة والمراجع :

• R. Allemby : Linear Algebra , Addison-Wesley, 1996.
• Serge Lang : Linear Algebra, Edward Arnold, London, Sydney,1995.
• Evar D. Nering : Linear Algebra and Matrix Theory, Second Edition, Jhon Wiley,1970.

345 MATH.- تطبيقات الجبر

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوي :إختياري

المتطلب: 242 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة الشفرات وإعطاء بعض المفاهيم الأساسيةعن عمليات التشفير التى تخدم طلاب الدراسات العليا.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الشفرات التقليدية- مدخل إلى الشفرات الإرتدادية - مقدمة في نظرية شانون المعلوماتية- أنظمة التعمية ذات المفتاح المشاع - مدخل الى علم كشف المعمى - مفاهيم أساسية في نظرية التشفير - الشفرات كاشفة الخطأ - الشفرات مصححة الخطأ- الشفرات الخطية .

مخرجات المقرر :

إكساب الطالب بعض المهارات التطبيقية لموضوعات متقدمة في الجبر الخطي مثل التشفير.

الكتب المقررة والمراجع :

• فوزي الذكير ، معروف سمحان : مقدمة في التعمية.
• Cryptography: theory and Practice, By Douglas R. Stinson
• Coding Theory : The Essentials, By D.G. Hoffman et al

411 MATH.- موضوعات في الرياضيات التطبيقية.

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

لمستوى :إختياري

المتطلب: 321 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي أعطاء الطالب مجموعة من التطبيقات الرياضية والفيزيائية.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

إستنباط النموذج الرياضى لمسائل القيمة الابتدائية والحدية التى تظهر فى العلوم التطبيقية التالية: ديناميكا الجسيمات والاجسام الجاسئة فى الابعاد المختلفة - ميكانيكا الموائع والانتقال الحرارى فى الابعاد المختلفة –الكهرومغناظسية- وايجاد الحلول الخاصة للمعادلات الناتجة بأستخدام الطرق الرياضية المناسبة.

مخرجات المقرر :

التمييز بين المعادلات التفاضليه العاديه والمعادلات التفاضليه الجزئيه-ادراك مفهوم ومعني تمثيل ظاهره فيزيائيه او طبيعيه بمعادلات تفاضليه-التعبير عن الظواهر الفيزيائيه والطبيعيه في صورة معادلات تفاضليه عاديه وجزئيه-كيفيه ايجاد المعادله الموجيه في الابعاد المختلفه وايجاد حلولا لها-كيفيه ايجاد معادله الحراره في الابعاد المختلفه وايجاد حلولا لها-التفرقه بين المعادلات التفاضليه الخطيه والغير خطيه

معرفه الموجات المرتحله-كيفية استخدام الموجات المرتحله في حل الانظمه والمعادلات التفاضليه الغير خطيه-التعرف علي صور معادلات شرودنجر واهميتها -كيفية ايجاد حلول للمعادلات التفاضليه الغير خطيه بصوره عامه-التمييز بين الحلول العدديه والحلول التحليليه للمعادلات التفاضليه الغير خطيه-معرفه استخدام التعويضات المختلفه لحل المعلادت التفاضليه الجزئيه غير الخطيه-التعرف علي معادلات برجروايجاد حلول لها-التعرف علي معادلات سين جوردن وايجاد حلول لها-التعرف علي معادلات شين جوردن وايجاد حلول لها

التعرف علي معادلات برنولي وايجاد حلول لها.

الكتب المقررة والمراجع :

• S. L. Loney :L Dynamics of particle , Cambridge university press 1960
• S. L. Loney :L Statics , Cambridge university press 1960
• John David Jackson : classical Electrodynamics , 2nd Edition , John Wiely Sons , Inc. , 1975.
• Mary L. Boas : Mathematical Methods in the physical sciences , 3rd Edition , John Wiely Sons , Inc.

432 MATH.- المنطق الرياضي

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوي : إختياري

المتطلب: 471 MATH. ( متزامن)

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة قضايا المنطق الرياضي والتعرف على أهميتها بالنسبة لمقررات الرياضيات الأخرى.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

حساب القضايا- مبرهنة الاستنتاج لجبر القضايا- تمام واتساق حساب القضايا- حساب الإسناد- مبرهنة الرتبة الأولى- اتساق حساب الإسناد من الرتبة الأولى-مبرهنة التمام لحساب المسندات.

مخرجات المقرر :

دراسة وتعلم بعض المفاهيم في المنطق الرياضي وتطبيقاتها.

الكتب المقررة والمراجع :

• Mathematical Logic. Theory and Application, By Jean Rubin.

450 MATH.- التحليل العددي الحاسوبي

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 351 MATH.

أهداف المقرر :

توسيع مدارك الطالب بالتطبيق لموضوعات التحليل العددي بإستخدام الحاسب الآلي.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

طرائق عددية متقدمة بتطبيقات حاسوبية- نظرية التقريب- تقريبات كثيرات الحدود- كثيرات حدود تشيبيشيف- تقريب الدوال النسبية- كثيرات الحدود المثلثية- تقريبات الدوال النسبية- طرائق مباشرة للأنظمة الخطية الكبيرة والهشة-تحليل الخطأ الارتجاعي -طرائق عددية لحل للمعادلات التفاضلية العادية- مسائل القيم الحدية- حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طريقة الفروق المنتهية وطريقة العناصر المنتهية.

مخرجات المقرر :

تعلم طرائق عددية لحل للمعادلات التفاضلية العادية- مسائل القيم الحدية- حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طريقة الفروق المنتهية وطريقة العناصر المنتهية.

الكتب المقررة والمراجع :

• Computational Methods in Elementary Numerical Analysis, by J.L. Morris

486 MATH.- التحليل في عدة متغيرات

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوي : إختياري

المتطلب: 382 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي تعميم بعض مفاهيم التحليل إلى فضاءات متعددة الأبعاد كالفضاء الإقليدي .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الناظم- الضرب الداخلي على الفضاءات المتجهة العامة- التحويلات الخطية وخواصها- المفاهيم الأساسية لتبوبوجيا الفضاء الأقليدي- الدوال المتصلة في الفضاء الأقليدي وخواصها- الإشتقاق في Rn وخواصه- قواعد الاشتقاق وقاعدة السلسلة- المشتقات العليا ومبرهنة تيلور- القيم القصوى - الصيغ التربيعية- طريقة عوامل لاجرانج- مبرهنتا الدالة العكسية والدالة الضمنية في - تكامل الدوال في عدة متغيرات- نظرية فيوبيني وصيغة تغيير المتحول.

مخرجات المقرر :

اكتساب بعض المعارف النظرية لدراسة تبولوجيا الفضاءات الإقليدية و معرفة بعض تطبيقاتهاـ اكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير و حل بعض المسا ئل النظرية و التطبيقيةـ رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة في مجالات التحليل اللاحقة والتوبولوجيا.

الكتب المقررة والمراجع :

• Trumba Marsden :Vector Calculus
• W.Fleming :Functions of Several Variables. Springer,1977.
• Multivariable Calculus , By L.Corwin and R.Szcz
• القويز،السنوسي،كمال الدين الهادي: التحليل الحقيقي –الجزء الثالث. مطابع هلا ،الرياض ،1428هـ .

487 MATH.- تحليل فورير

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 483 MATH. +471 MATH.

أهداف المقرر :

تقديم المفاهيم الرئيسية في تحليل قورير ونظرية التوزيع بحيث يستطيع الطالب نن خلال معرفة مفاهيم التحليل المتقدم تطبيق التقنيات التحليلية الهامة والإستفادة منها في تحليل الإشارة وفي المغادلات التفاضلية الجزئية.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الفضاءات التبولوجية المتجهة : تعريفات- أشباه الناظم وتبولوجياتها المحثة- معيار اتصال أشباه الناظم والتطبيق الخطي-فضاء شوارتز -إتصال .

التوزيعات المخففة : فضاء -تفاضل التوزيعات والضرب بدوال بطيئة التزايد-امثلة.

تحليل فورير: تحليل فورير على -خصائص أساسية – نظرية فوريرالعكسية – صيغة بلانشرال- تحويل فورير على -خصائص-التبولوجي الضعيف على - متسلسلة فورير في - خواص الالتواء والاتصال- التوافقية-تمهيدية ريمان ليبق- فضاء -نظرية الكثافة: فضاء - كثافة في - الفضاء - التقريب إلى - التقريب في فضاءات سوبوليف: تعريف - تحويل فورير عندما - خصائص- المشتقة التوزيعية- ثنائية بإستخدام -نظرية حثية سوبوليف ل .

معرفة أشباه الناظم وتبولوجياتها - معيار اتصال أشباه الناظم والتطبيق الخطي- فضاء شوارتز -إتصال - تحليل على -خصائص أساسية – نظرية فوريرالعكسية – صيغة بلانشرال- تحويل فورير على -قادرا على التعامل مع متسلسلة فورير في - خواص الالتواء والاتصال- التوافقية-تمهيدية ريمان ليبق- فضاء -فهم بعض خواص فضاءات سوبوليف.

الكتب المقررة والمراجع :

• Reed Simon :Methods of modern mathematical physics ,Vol. I ,Vol,II .
• M. Al-Gwaiz : Theory of distributions , Moreel dekleer , New York, 1992.

STAT 203 - إحصاء رياضي

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1) المستوى : إختياري

المتطلب: 202 STAT

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي التعرف على بعض المفاهيم الإحصائية حول الفروض الإحصائية والتقديرات للمعالم وكذلك لفترات الثقة المرتبطة هذه المعالم.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

بعض التوزيعات الاحتمالية الهامة (توزيع ت – توزيع فيشر – توزيع مربع كاي) - التقدير الإحصائي (بنقطة – بفترة) لمعالم المجتمع- التقدير بطريقة العزوم - التقدير بطريقة الإمكان الأعظم MLE - خواص التقديرات و المقارنة بين التقديرات - اختبارات الفروض الإحصائية (لعينة واحدة – للفرق بين عينتين) حول معالم المجتمع - الاختبار الأكثر قوة – اختبارات مربع كاي.

مخرجات المقرر :

إكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم الأساسية المتعلقة بالتوزيعات الأحتمالات وأستخداماتها-رفع المقدرة على تصنيف المجتمعات الإحصائية تبعاً بمعرفة التوزيع الأحتمالي الملائم مما يسهل أستخدام وتطبيق الطرق-أكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير وحل بعض المشكلات الحياتية.

رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة عند الحاجة في مجال الإحصاء بشكل عام ومجال نظرية الأحتمالات وتطبيقاتها بشكل خاص.

الكتب المقررة والمراجع :

• J. Freund and R.E. Walpole, Mathematical Statistics, 5th ed. , Prentice Hall Int. Inc , 1992.
• جلال الصياد، محمد حبيب : مقدمة فى الطرق الإحصائية ، دار عكاظ 1410 هـ(1990).
• ثروت محمد عبد المنعم :مدخل حديث للإحصاء والاحتمالات ، مكتبة العبيكان – المملكة العربية السعودية (1425 هـ - 2004 م)

243 MATH.- نظرية الأعداد

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوى : الرابع

المتطلب : 231 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي إعطاء الطالب المفاهيم الأساسية للأعداد الصحيحة وخواصها والتي يعتمد عليها في دراسة المفاهيم الجبرية المجردة .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المبدأ الأول والثاني للاستقراء الرياضي - مبدأ الترتيب الحسن - قابلية القسمة خوارزمية إقليدس - الأعداد الأولية وبعض خواصها - المعادلات الدايوفانتينية الخطية -التطابقات وخواصها - التطابقات الخطية -نظرية الباقي الصينية - نظرية فيرما الصغر - نظرية أويلر -نظرية ولسن - بعض الدوال العددية - ثلاثيات فيثاغورس .

مخرجات المقرر :

اكتساب المعارف عن طريق تعلم نظريات ، ومفاهيم أساسية في نظرية الأعداد.

قدرة الطلاب على تطبيق المبادئ الأساسية لنظرية الأعداد التي تعلموه في هذا المقرر لحل بعض المشاكل العددية.

القدرة على تحديد الإجراءات التحليلية المناسبة لإيجاد الحل المناسب لبعض المشاكل الحياتية.

الكتب المقررة والمراجع :

• Kenneth H. Rosen: Elementary number theory and its Applications, Addison-Wesely Publishing Company, Third Edition, 1993.
• Underwood Dudley: Elementary number theory, Last Edition.
• فوزي الذكير ، معروف سمحان : مقدمة في نظرية الأعداد تأليف , مطبوعات جامعة الملك سعود.

402 MATH.- الاقتصاد الرياضي

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوى :إختياري

المتطلب : 242 MATH.

أهداف المقرر :

هدف هذا المقرر إلي تطبيق ما تم دراسته من علوم رياضية وبرمجة خطية على النماذج الاقتصادية .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

تطبيق بعض الطرق الرياضية على النظريات الاقتصادية - تطبيقات الجبر الخطي - التفاضل والتكامل - ومعادلات الفروق والمعادلات التفاضلية على النماذج الاقتصادية الجزئية والكلية المتعلقة بتحليل التوازن الساكن والتوازن الساكن المقارن - والأمثلية والنمو - البرمجة الرياضية .

مخرجات المقرر :

دراسة ومعرفة تطبيقات المصفوفات والجبر الخطي بشكل عام في المشاكل الإقتصادية الحقيقية.

الكتب المقررة والمراجع :

• H.G. William .: Econometric Analysis, Macmillan Company, 1990.

403 MATH.- رياضيات بيولوجية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3 (2+1)

المستوي : إختياري

المتطلب: 203 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة التطبيقات الرياضية في المجالات البيولوجية والطبية وإعطاء بعض المفاهيم الأساسية التى تخدم طلاب الدراسات العليا.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

نمذجة مسائل بيولوجية وطبية-معادلة الانتشار للظواهر البيولوجية- ظاهرة موجة الانتقال- نمذجة انتشار الأمراض مثل الأورام السرطانية وطرائق التحكم في معدل انتشارها بمعادلات تفاضلية عادية- معادلة المحافظة-معادلة لوتكا-فولترا- ظاهرة الولادة والموت- ديناميكية جينات العدد السكاني- نمذجة إنتاج كريات الدم الحمراء - نمذجة دقات القلب والدورة الدموية ونمذجة تطور الجينات باستخدام معادلات تفاضلية جزئية.

مخرجات المقرر :

أكتساب المعارف عن طريق تعلم الطرق الرياضية المختلفة- إدراك ومعرفة دور الرياضيات في حل المشاكل البيولوجية- القدرة على تحليل البيانات والمعلومات وصياغتها.

الكتب المقررة والمراجع :

• A Course in Mathematical Biology, By de Vries, Helln

404 MATH.- الرياضيات المالية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 202 MATH.

أهداف المقرر :

تعريف الطالب بالرياضيات المالية وإستخدامها في البنوك وإدارة الأعمال والتجارة .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

التسعير – الضرائب – التأمين – الفوائد – الدفعات السنوية – إستهلاك الدين - الإستثمار

مخرجات المقرر :

دراسة تطبيق الطرق الرياضية في علاج المشكلات التي تواجه المجتمع في المجالات المالية مثل البورصة والبنوك والمجالات الإستثمارية.

الكتب المقررة والمراجع :

• An Elementary Introduction to Mathematical Finance , Sheldon M. Ross ,2nd Edition ,Cambridge ,2003.

451 MATH.- الرياضيات المتقطعة

الوحدات الدراسية : (نظري+ تدريب) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 101 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي أعطاء علاقة مباشرة بين الحقل الرياضي وتطبيقاته كعلوم الحاسوب.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

حساب التقارير-التكافؤ المنطقي- الحجج- طرائق البرهان- العلاقات- علاقة التكافؤ- علاقة الترتيب- الجبر البولي- الدارات المنطقية وتبسيطها- الرسوم- الترابط- التماثل-الرسوم المستوية- الأشجار- تطبيقات.

مخرجات المقرر :

يتعرف الطالب على بعض العلاقات وكذلك دراسة التكافؤ – ربط موضوعات الجبر البولي بنظرية الرسومات .

الكتب المقررة والمراجع :

• S. C. Althoen and R. J. Bumcrot : Introduction to Discrete Mathematics , PWS-Kent, 1088.
• عبد الرحمن سمحان و أحمد حميد شراري: مبادئ الرياضيات المتقطعة، جامعة الملك سعود، 1995م.

485 MATH. - مقدمة في التحليل الدالي

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوي :اختياري

المتطلب: 482 MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة الفضاءات المعيارية وفضاء هلبرت وإعطاء بعض المفاهيم الأساسية التى تخدم طلاب الدراسات العليا.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

الفضاء المتري التام – الفضاءات القابلة للانفصال - الفضاء المعياري ( تعريف وخواص أساسية – التقارب والتمام - المؤثرات الخطية). فضاء بناخ ( نظرية هان بناخ – التقارب الضعيف) . جبريات بناخ - فضاء هلبرت ( فضاء الضرب الداخلي و فضاء هلبرت – المجموعات المتعامدة - الفضاء المرافق على فراغ هلبرت- المؤثرات الخطية على فضاء هلبرت) –بعض الأمثلة على فضاءات هلبرت وفضاءات بناخ -فضاءات والنظريات الرئيسية والمتراجحات الأساسية.

مخرجات المقرر :

دراسة الفضاءات مثل المتري وهلبرت وبناخ وأهميتها في دراسة التحليل الرياضي .

الكتب المقررة والمراجع :

• I. J. Maddox : Elements of Functional Analysis . Cambridge University Press . 1970.
• W. Rudin : Functional Analysis , TATA McGraw-Hill Pup. Company LTD , New Delhi , 1973.
• E. Kreyszig : introductory functional Analysis with application , John Wiley Sons , New York , (1989).
• B.P.Rynne and M.A.Youngson,Linear Functioal Analysis,Spriger-Verlag,London,2000.

201 CSC - برمجة الحاسب 1

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3 (2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 101 CSC

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلي دراسة عدة لغات لبرمجة الحاسب عالية المستوي كلغة سي..

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مراجعة كيفية حل المسائل باستخدام الحاسب – تعريف الخوارزمية- مقدمة في البرمجة (خرائط سير العمليات – لغات البرمجة- أنواعها – تعريف التعليمة ، المراحل اللازمة للحصول على برنامج تنفيذي)- مفاهيم أساسية (الثوابت-المتغيرات-المؤثرات الحسابية- الإسناد) – أنواع البيانات - وكيفية تمثيلها -دوال الإخراج والإدخال - معالجة البيانات بمساعدة المؤثرات – تعليمات التكرار – التعليمات الشرطية – الدوال- المصفوفات مع تطبيقات في لغة عالية المستوي كلغة سي.

مخرجات المقرر :

معرفة مبادئ البرمجة وكيفية برمجة حلول مشاكل الدوال والمصفوفات بإحدى اللغات العالية .

الكتب المقررة والمراجع :

• C How to program, Deitel Deitel , ISBN: 0-13-1426443-3, Prentice Hall 4th Edition 2004

305 STAT - نظرية الإحتمـال

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3 (2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب: 202 STAT

أهداف المقرر :

التعرف على بعض مفاهيم نظرية الإحتمالات للدوال في المتغيرات العشوائية وتطبيقاتها إلى جانب التطرق لبعض أساليب الإستقراء الإحصائي .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المتجهات العشوائية – التوزيعات ذات المتغيرين – استقلال متغيرات عشوائية – التوقع الشرطي- توزيعات دوال في متغيرات عشوائية – العينات العشوائية – توزيع متوسط عينة – قانون الأعداد الكبيرة – نظرية النهاية المركزية – مبادئ الاستقراء الإحصائي (التقدير – اختبار فرضية) – التوزيعات الاحتمالية (ت – مربع كاي – فيشر) – الاستقراء من عينة واحدة ومن عينتين.

مخرجات المقرر :

إكتساب المعارف عن طريق تعلم بعض المفاهيم الأساسية المتعلقة بنظرية الأحتمالات وأستخداماتها-رفع المقدرة على تصنيف المجتمعات الإحصائية تبعاً بمعرفة التوزيع الأحتمالي الملائم مما يسهل أستخدام وتطبيق الطرق-أكتساب المهارات المعرفية من خلال التفكير وحل بعض المشكلات الحياتية.

رفع القدرة على مواصلة دراسات متقدمة عند الحاجة في مجال الإحصاء بشكل عام ومجال نظرية الأحتمالات وتطبيقاتها بشكل خاص.

الكتب المقررة والمراجع :

• J. Freund and R.E. Walpole, Mathematical Statistics, 5th ed. , Prentice Hall Int. Inc , 1992.
• نظرية الاحتمالات تأليف جلال الصياد – دار حافظ للنشر والتوزيع – السعودية – (الطبعة الرابعة) 1421 هـ / 2000م.
• مدخل حديث للإحصاء والاحتمالات : د/ ثروت محمد عبد المنعم – مكتبة العبيكان – المملكة العربية السعودية (1425 هـ - 2004 م)

302 OPER - نظم ضبط ومراقبة المخزون

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : إختياري

المتطلب : 203 STAT

أهداف المقرر :

تعريف الطالب بأحد التطبيقات الحياتية المهمة جداً وهو نظام ضبط المخزون وإمكانية معالجته وتحليله.

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

مقدمة عامة - بعض نماذج المخزون المحددة لسلعة واحدة ولعدة سلع -بعض نماذج التخزين الديناميكية - بعض نماذج التخزين العشوائية- الأمثلية الديناميكية لجدولة المخزون.

مخرجات المقرر :

مهارة التعامل مع بعض نماذج المخزون المحددة لسلعة واحدة ولعدة سلع -بعض نماذج التخزين الديناميكية - بعض نماذج التخزين العشوائية- الأمثلية الديناميكية لجدولة المخزون.

الكتب المقررة والمراجع :

• Tersine ,R. Principles of Inventory and Material Management, 2nd ed., New York : North-Holand , 1984.
• Taha, H.A. Operations Research (An Introduction), 3rd ed. London: Macmillan Publishing Company , Inc., 1983.
• زيد تميم البلحن ، لطفي عبدالقادر تاج ،مسعود بوقل :مدخل إلى نظم ضبط ومراقبة المخزون ،مركز النشر العلمي ، جامعة الملك سعود – الرياض.

401 OPER - تقنيات الأمثلية

الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1)

المستوى : إختياري

المتطلب : 352MATH.

أهداف المقرر :

يهدف هذا المقرر إلى إعطاء الطالب المفاهيم الأساسية للأمثلية والطرق المختلفة لعلاج الأمثلية المقيدة وغير المقيدة وإمكانية التطبيق العملي لهذه المفاهيم .

طرق تقييم الطلاب :

أعمال السنة: 50 درجة.

الاختبار النظري النهائي: 50 درجة.

مجموع الدرجات: 100 درجة.

وصف محتويات المقرر:

المفاهيم الأساسية للأمثلية – الدوال المحدبة والدوال المقعرة- الصيغ التربيعية- الأمثلية لدوال غير خطية فى متغير واحد أو عدة متغيرات غير مقيدة- مصفوفة هس – الأمثلية لدوال غير خطية مقيدة بمعادلات- طريقة التعويض المباشر- طريقة مضاريب لاجرانج- المثلية لدوال مقيدة بمتباينات- شروط كون وتوكر- البرمجة التربيعية.

مخرجات المقرر :

اكتساب المعارف عن طريق تعلم نظريات ، ومفاهيم أساسية في الأمثلية الغير خطية- قدرة الطلاب على تطبيق المبادئ الأساسية للبرمجة الخطية وكذلك التحليل الرياضي والجبر الخطي لحل مشاكل الأمثلية- القدرة على تحديد الإجراءات التحليلية المناسبة لإيجاد الحل الأمثل لبعض المشاكل الحياتية.

الكتب المقررة والمراجع :

• B. Gottfried and J. Weisman : Introduction To Optimization Theory, Prentic-Hall, Inc., Englewood Cliffs,New Jersey(1973).
• H. Taha : Introduction to operations research, 3rd ed. , London - Macmillan Publishing Company ,Inc., 1983.
• M. Bazaraa and Shetly : Nonlinear Programming, Theory and Algorithms, New York, John Wiley, 1993.